消费者市场细分还可以这么玩
市场细分（market segmentation）是指营销者通过市场调研，依据消费者的需要和欲望、购买行为和购买习惯等方面的差异，把某一产品的市场整体划分为若干消费者群的市场分类过程。每一个消费者群就是一个细分市场，每一个细分市场都是具有类似需求倾向的消费者构成的群体。
这个定义来自互联网，准确的说应该叫做消费者细分。细分本质上是个聚类的过程，包括现在所谓大数据领域流行的用户画像，实质上干的是一个事情。玩聚类少不了会用到K-means算法。K-means算法计算量比较大，但原理很简单：
- 给定一群对象（针对细分就是人），先随机分配各类中心点
- 计算每个个体与中心点的距离，将个体分配给距离最近的类中心
- 随后更新中心点重复上述过程，重复过程2直到类中心移动距离满足一定条件，过程结束，分类完成
这个过程对于大部分情况是很好用的，这里需要说明的是，由于起始点的随机性，类中心的移动速度通常很慢，k-means往往达不到全局最优，解决的办法可以考虑组合算法，例如可以想办法先找到一个还不错的起始点。但如果还是分不出来怎么办，世界非因我们而生，令人迟迟不能按时回家吃饭的问题比比皆是。
千言万语不如一张图，我们用2个正态分布数据簇模拟下面左图情况, 红色群体表现稠密，深蓝色群体相对稀疏（“凝聚力不足”），而且真实的深蓝边界已经深入到红色阵地，k-means往往得不到一个非常理想的情况，我们可以看到（下右）边界部分已经有些分不清楚了，这里我用红色标记不能被kmeans正确分类的点。
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回归问题的本源，市场细分的根本需求往往并不只是要能够分出不同类别就完事，因为这样没有操作意义。细分的目的在于区分市场并能够找到特定市场的人群，找到这些的人需要靠特征，特征来自于总体，因此我们需要能够尽量正确判断每个人所属总体，这是很朴素的统计学思想。
事实上，如果采用GMM（高斯混合模型）方法可以帮助我们比较好的“猜”到每个点的总体特征，这里只需要设法拟合包含2个密度函数的GMM模型（下左可以直观看出），过程就不啰嗦了。可以看到（下右），采用GMM方法可以比较好的帮助区分每个个体所属的真实群体，这里错分个体只剩下2个。
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GMM对付“各部落凝聚力”相差较大的情况还是很不错的选择，理论上GMM可以不必是高斯混合，也可以是其他多种理论分布的混合，最核心的部分在于拟合分布函数的参数。kmeans可看做是GMM的特例，算法表面上看起来风马牛不及，本质是同一个思想。
GMM更广泛的应用在于视频监控领域，视频图像所包含的目标区域与背景区域在灰度上有一定差异，呈现双/多峰-谷形状。通过建模，针对运动中的物体通常还需要根据数据实时学习并更新模型参数，以便很好的抓取目标监控对象（目标区域），这个过程涉及机器学习范畴。
模型的美妙之处就在于此。